1. Una persona baja 10 pisos por la escalera. Cada 3 pisos salta 2 niveles en un paso. ¿Cuántos pasos da?
2. La edad de mi padre es el doble de la que yo tenía cuando él tenía la edad que yo tengo ahora. ¿Cuántos años tiene mi padre si yo tengo 30?
3. En un hotel hay 100 habitaciones, cada una con un huésped. Los huéspedes con número de habitación divisible por 2 salen. Luego, los que también son divisibles por 3 salen. ¿Cuántos huéspedes quedan dentro seguro?
4. Un niño sube a un tobogán en 2 minutos, pero cada minuto resbala 1 metro hacia abajo. El tobogán mide 3 metros de alto. ¿Cuánto tarda en llegar arriba?
5. Hay tres hermanas. El producto de sus edades es 72 y la suma es 14. La mayor tiene ojos verdes. ¿Qué edades tienen?
6. Un coche va a 60 km/h en una pista circular. Otro coche parte en sentido contrario desde el mismo punto a 40 km/h. ¿A qué distancia se encuentran de nuevo si la pista mide 100 km?
7. En una tienda un producto cuesta 1 euro. Si cada cliente pagara 1 céntimo menos, la tienda vendería una unidad menos y ganaría 1 euro menos. ¿Cuántos productos venden originalmente?
8. En una nave espacial hay 5 personas. Cada una pela una manzana cada 5 minutos. ¿Cuántas manzanas se pelan en 20 minutos?
Soluciones:
1. Una persona baja 10 pisos por la escalera. Cada 3 pisos salta 2 niveles en un paso. ¿Cuántos pasos da?
Solución:
Debe bajar 10 pisos. Cada 3 pisos da un salto de 2 niveles. Eso implicaría 1,5 pasos por 3 pisos, pero no existen pasos fraccionados.
Mejor pensemos así:
Cada paso equivale a 2 pisos, y la persona baja 10 pisos.
→ 10 ÷ 2 = 5 pasos
Explicación:
La frase “cada 3 pisos salta 2 niveles” es confusa: en realidad cada paso es de 2 pisos, y el “cada 3 pisos” solo complica. La verdadera pregunta es cuántos pasos de 2 pisos se necesitan para bajar 10 pisos.
2. La edad de mi padre es el doble de la que yo tenía cuando él tenía la edad que yo tengo ahora. ¿Cuántos años tiene mi padre si yo tengo 30?
Solución:
Este es un clásico juego lógico.
- Yo tengo 30 años ahora.
- La pregunta es: Cuando mi padre tenía 30 años (mi edad actual), ¿cuántos años tenía yo?
Supongamos que mi padre tiene ahora X años.
Entonces:
- Hace X – 30 años, él tenía 30 años (mi edad actual).
- Yo tenía entonces 30 – (X – 30) = 60 – X años.
Según el problema:
La edad de mi padre = el doble de la edad que yo tenía entonces →
X = 2 × (60 – X)
Resolvamos:
X = 120 – 2X
3X = 120
X = 40
Así que mi padre tiene 40 años.
Explicación:
La clave está en que no es “el doble que ahora”, sino el doble que cuando él tenía 30, un momento en el pasado.
3. En un hotel hay 100 habitaciones, cada una con un huésped. Los huéspedes con número de habitación divisible por 2 salen. Luego, los que también son divisibles por 3 salen. ¿Cuántos huéspedes quedan dentro seguro?
Solución:
- Los números divisibles por 2 son los pares: 2, 4, 6, …, 100 → 50 huéspedes salen.
- Luego los divisibles por 3: 3, 6, 9, …, 99 → 33 huéspedes (pero los múltiplos de 6 ya salieron antes).
Pero ojo: no contamos dos veces a los que ya salieron.
La pregunta es: ¿Cuántos quedan dentro seguro?
Quedan los que no son divisibles ni por 2 ni por 3.
¿Cuáles son?
Entre 1 y 100, los que no son divisibles ni por 2 ni por 3.
Contemos:
- 100 números en total
- Divisibles por 2 → 50 números
- Divisibles por 3 → 33 números
- Divisibles por 6 → 16 números (estos los restamos dos veces)
Entonces:
50 + 33 – 16 = 67 personas salen
100 – 67 = 33 personas quedan dentro
Explicación:
Es un problema de teoría de conjuntos (restar la intersección), pero también se puede resolver mentalmente si sabes contar múltiplos hasta 100.
4. Un niño sube a un tobogán en 2 minutos, pero cada minuto resbala 1 metro hacia abajo. El tobogán mide 3 metros de alto. ¿Cuánto tarda en llegar arriba?
Solución:
- Minuto 1: sube 1 metro, luego baja 1 → queda en 0 m
- Minuto 2: sube 1, baja 1 → sigue en 0
- Pero en realidad cada minuto sube 2 metros y baja 1, por lo que avanza neto 1 metro por minuto.
- Así:
- Minuto 1: 1 m
- Minuto 2: 2 m
- Minuto 3: subiría 2 m más → estaría a 4 m, pero el tobogán mide 3 m → en el minuto 3 llega a la cima y no resbala más.
Respuesta: 3 minutos
Explicación:
El truco es que en el último paso no baja porque ya llegó a la cima.
5. Tres hermanas. El producto de sus edades es 72 y la suma es 14. La mayor tiene ojos verdes. ¿Qué edades tienen?
Solución:
Primero, busca todos los tríos de números cuyo producto sea 72.
Podrían ser:
- 1 × 1 × 72
- 1 × 2 × 36
- 2 × 2 × 18
- 2 × 3 × 12
- 3 × 3 × 8
- 2 × 6 × 6
- 3 × 4 × 6
Ahora ve cuáles suman 14:
- 2 + 6 + 6 = 14
- 3 + 3 + 8 = 14
Hay dos opciones, pero la frase: “La mayor tiene ojos verdes”
→ significa que hay una hermana mayor, por lo que no puede ser 2 × 6 × 6 porque ahí hay dos mayores iguales.
→ La respuesta correcta es: 3, 3 y 8 años
Explicación:
El detalle está en que dos soluciones cumplen la suma, pero solo la información del lenguaje (“la mayor”) decide cuál es la correcta.
6. Un coche va a 60 km/h en una pista circular. Otro coche parte en sentido contrario desde el mismo punto a 40 km/h. ¿A qué distancia se encuentran de nuevo si la pista mide 100 km?
Solución:
Como parten en sentidos opuestos, sus velocidades se suman: 60 + 40 = 100 km/h
Si la pista mide 100 km y su velocidad combinada es 100 km/h, se darán la vuelta y se encontrarán en 1 hora.
Pero como parten opuestos: su primer encuentro es a mitad de camino → 50 km desde el punto de partida
Respuesta: se encuentran a 50 km de distancia
Explicación:
Es un problema de movimiento relativo: la velocidad de dos objetos que se acercan se suma.
7. En una tienda un producto cuesta 1 euro. Si cada cliente pagara 1 céntimo menos, la tienda vendería una unidad menos y ganaría 1 euro menos. ¿Cuántos productos venden originalmente?
Solución:
Sea x = cantidad original vendida
→ 1 × x = ingreso original
→ (x − 1) × 0,99 = nuevo ingreso
→ Diferencia: 1 × x − 0,99 × (x − 1) = 1
Calculemos:
1x − 0,99x + 0,99 = 1
x + 0,99 = 1
x = 0,01
→ Esto no tiene sentido. Revisemos:
1x − 0,99(x − 1) = 1
1x − 0,99x + 0,99 = 1
x = 1 − 0,99 = 0,01
Pero si solo vendieran 1 unidad, el nuevo ingreso sería 0, y la diferencia sería 1, no menos.
Hay un error. Probemos con ejemplos:
Intentemos:
- x = 100 → 1 × 100 = 100
- nuevo precio: 0,99 €
- nueva cantidad: 99
- 0,99 × 99 = 98,01 → diferencia: 1,99 €
Intentemos:
x = 101
→ 101 × 1 = 101
→ 100 × 0,99 = 99
→ diferencia: 2 €
Finalmente:
x = 100
Solución: vendieron 100 productos
Explicación:
Es un problema lógico de ecuaciones, pero también se puede resolver con prueba y error mental.
8. En una casa hay 5 personas. Cada una pela una manzana cada 5 minutos. ¿Cuántas manzanas se pelan en 20 minutos?
Solución:
- 5 personas
- 1 manzana por persona cada 5 minutos
- En 20 minutos, cada persona pela 4 manzanas (porque 20 ÷ 5 = 4)
- 4 × 5 = 20 manzanas
Explicación:
No confundas con trampas tipo “5 manzanas en 5 minutos”. Aquí cada persona trabaja por separado y el tiempo se divide fácilmente.
